Matt met en vente sur le coin des ventes (site web) sa doudoune d'hiver.

Matt tente dans un premier temps de vendre p % plus cher qu'il ne l'a payée sa doudoune d'hiver.

Puis Matt se résigne à baisser ce prix de 2p %, en voyant qu'aucun acheteur ne se manifestait.

Finalement, la veste de Matt sera vendue 50 % moins chère qu'il ne l'avait payé initialement.

1a) Démontrer que p est solution de l'équation: (1+p/100)(1-2p/100)=1/2

1b) Démontrer que la précédente équation s'écrit sous la forme équivalente: p² + 50p-2500 = 0.

2a) Vérifier que pour tout réel p on a: p² + 50p-2500 = (p+25)² - 3125.

2b) En déduire, à 0,1 % près, le taux duquel Matt avait initialement augmenté le prix de sa doudoune. ​