Exercice 5:19 points
Exercices brevet 4
Aurélie fait du vélo en Angleterre au col de Hardknott.
Elle est partie d'une altitude de 251 mètres et arrivera au sommet à une altitude de 393 mètres.
Sur le schéma ci-dessous, qui n'est pas en vraie grandeur, le point de départ est représenté par le point
A et le sommet par le point E. Aurélie est actuellement au point D.
Altitude: 393 m
D
Altitude: 251 m
51,25 m
11,25 m
A
B
C
E
Les droites (AB) et (DB) sont perpendiculaires. Les droites (AC) et (CE) sont perpendiculaires. Les points
A, D et E sont alignés. Les points A, B et C sont alignés.
AD=51,25 m et DB = 11,25 m.
1. Justifier que le dénivelé qu'Aurélie aura effectué, c'est-à-dire la hauteur EC, est égal à 142 m.
2. a. Prouver que les droites (DB) et (EC) sont parallèles.
b. Montrer que la distance qu'Aurélie doit encore parcourir, c'est-à-dire la longueur DE, est
d'environ 596 m.
3. On utilisera pour la longueur DE la valeur 596 m.
Sachant qu'Aurélie roule à une vitesse moyenne de 8 km/h, si elle part à 9 h 55 du point D, à quelle
heure arrivera-t-elle au point E? Arrondir à la minute.
4. La pente d'une route est obtenue par le calcul suivant:
pente
dénivelé
longueur horizontale parcourue
La pente s'exprime en pourcentage.
Démontrer que la pente de la route parcourue
par Aurélie est de 22,5%.
Exemple d'une pente à 13%
La figure n'est pas
en vraie grandeur
Exercice 6:14 points
Dans tout cet exercice, aucune justification n'est demandée
On donne le programme suivant:
Route
200 m
longueur horizontale parcourue
Script principal
le bloc Carré
quand
est cliqué définir Carré
effacer tout
aller à x: Oy:O
stylo en position d'écriture
s'orienter à 90
répéterfois
Carré
répéterfois
avancer de 50
tourner de degrés
avancer de 60
relever le stylo
26 m
dénivelé
3+me