Exercice 4. On considère un angle aigu a tel que cos a =
[tex](1 + \sqrt{5}) \div 4[/tex]
(1) Déterminer sin a et tan a, puis démontrer que a <
[tex]\pi \div 4[/tex]
(2) On admet la formule cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b est vraie pour tout réel a et b. Démontrer la formule cos(2x) = 2cos2x-1; (3) Calculer la valeur exacte de cos(2a) et cos(4a); (4) Prouver que 4a= π-a et en déduire la valeur exacte de a..​