maleur
cuser
er
е
Exercice 2
Soit une fonction définie sur [0;3] par f(x)=x et C sa courbe représentative dans un
repère orthonormal.
On note A l'aire comprise entre la courbe C et l'axe des abscisses pour xe[0;3].
On note 4, 4, 42, les points d'abscisses respectives 0,3
'n'n'
Soit B&B, B....B. les images des points AA, AA, parf. Ainsi le point B, a
pour abscisse P avec 0

п
1. Tracer la courbe C et pour n-6, placer les points 4,4,A, et B₁ B,...B
2. Déterminer les coordonnées des points 4, et B, pour 0 3. Soit l'aire obtenue en additionnant les aires des rectangles de largeur [4,4,..) et
de longueur [4,B,] pour 0

a. Calculer l'aire d'un rectangle.
b. En déduire une expression de u, en fonction de n.
On rappelle que 1+ 2+ 3++
(n+1)(2n+1)
4. Soit v, l'aire obtenue en additionnant les aires des rectangles de largeur [4,4,..) et
de longueur [4,B,.] pour 0

a. Calculer l'aire d'un rectangle.
b. En déduire une expression de . v, en fonction de n.
5. Par construction, on a VieN, Ngân
a. Donner un encadrement de A pour n 20 puis pour n-100.
b. Déterminer n tel que v,-u,< 10"
c. En déduire une valeur approchées de A.