Exercice 5. Soit un repère orthonormé du plan. Veuillez placer cinq points M(-8; 6.5); N(-9;-1); P(3; 8); Q(-7; 5) et R(-10; 3) sur le repère ci-dessous : A -10 M a 수 के Pa do 1. E 2 d d d (1) Soit K le milieu de [NP]. Calculer les coordonnées du point K; (2) On considère maintenant les vecteurs RQ et PN. (a) Déterminer ces deux vecteurs sont colinéaires en utilisant leurs coordonnées; Puis en déduire la relation géométrique des droites (RQ) et (PN); (b) Déterminer les équations réduites de ces deux droites, puis en déduire la relation géométrique des droites (RQ) et (PN). 2 3) Soit G un point défini par PG = ½PN. Placer G sur le repère, puis justifier, par 3 calcul, que les coordonnées du point G sont (-5; 2). le (4) Calculer les distances QG et QR, en déduire que G et R appartiennent à un même cercle dont on donnera le centre et le rayon. 5) On veut utiliser deux façons pour déterminer si Q, G et M sont alignés : (a) Calculer les coordonnées des vecteurs QG et QM, puis en déduire si Q, G et M so alignés ; (b) Déterminer une équation cartésienne de la droite (QG), puis en déduire si Q, Ge sont alignés. 6) Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droite (MG) et (RK).​