EXERCICE 4
En 2000 un pays avait une population de 50 000 000 d'habitants. Par accroissement
naturel, la population augmente de 1.5 % par an. Cependant, on constate une augmentation
supplémentaire de 450 000 habitants par an due au fait de l'immigration.
à l'année (2 000 + TL).
On donne up = 50 000 000 le nombre d'habitants à l'année 2 000 et un le nombre d'habitants
1. (a) Calculer u₁ et uz et U3.
(b) Exprimer un|1 en fonction de un
de la même façon.
2. On se propose de prévoir directement la population si le modèle d'évolution se poursuit
Pour cela on considère la suite (vn) définie sur N par :
==
y = y +30 000 000
(a) Calculer vo, v₁ et vз
V3
(b) Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison
et le premier terme.
(c) Exprimer v,, en fonction de n puis un en fonction de n.
(d) En déduire alors la population de ce pays en 2020.