pouvez vous m'aider pour ce Devoir maison . merci
Afin de permettre un roulement des cultures, un jardinier décide de découper en quatre parcelles son jardin rectangulaire. Il cultivera une année des salades sur deux parcelles, et des pommes de terre sur les deux autres. Il alternera l'année suivante les cultures. Il souhaite pour cela, utiliser la même aire pour chaque type de culture d'une année sur l'autre. Le jardin est représenté par le rectangle ABCD de longueur AB 10 m et de largeur AD = 6 m. M est = un point quelconque du segment [AB] distinct de A et de B. On construit le carré AMEP et le rectangle EGCF avec P situé sur [AD] et G sur [DC]. 6m D G AX M 163 On note x la longueur (en m) du segment [AM] et A l'aire (en m²) de la partie grisée représentant la surface où seront cultivées les salades. B XC
1. A quel intervalle appartient x?
2. Exprimer l'aire A en fonction de x.
3. Déterminer les éventuelles valeurs de x pour lesquelles l'aire A est égale à 60 m² puis à 28 m²
4. Calculer en m² l'aire du rectangle ABCD. Quelle égalité doit vérifier A pour que l'aire de la surface grisée soit égale à l'aire de la surface non grisée ?
5. a. Factoriser (x-4)-1, puis résoudre l'équation (x-4)2-1=0.
b. Développer et réduire l'expression (x-4)² -1.
c. En utilisant les questions précédentes, déterminer la position du point M afin surfaces grisée et non grisée aient la même aire. que les​