Soit un rectangle ABCD tel que AB=5 et AD=3. On note I le milieu de [AB] et J le milieu de [BC]

1. Calculer vecteurDI × vecteurDJ en décomposant les vecteurs DJ et DI

2. On se place dans le repère (D; 1/5vecteurDC ; 1/3 vecteurDA )
A. Déterminer à nouveau vecteurDI× vecteurDJ
B. Calculer DI et DJ
C. En déduire une valeur approché au degré près de l'angle IDJ

3. Dans le triangle IDJ Calculer la longueur IJ à l'aide de la formule des normes ou du théorème d'al-kashi puis vérifier votre résultat à l'aide du Théorème de Pythagore dans le triangle IJB.