Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice sur les suites numériques.
L'exercice se trouve ci dessous en format image. Merci d'avance a l'âme charitable qui m'aura fournis une aide précieuse.
Représenter une suite définie par récurrence Soit un la suite définie pour tout nN par :u010un+1=12un+1⎧⎨⎪⎩⎪On considère la fonction associée définie sur par :fℝfx()=2x+1L’objectif est de construire, dans un repère, les termes de la suite un sans avoir à les calculer.1.Dans un repère, construire la représentation gra-phique Cf et la droite d’équation ∆.2.a. Placer u0 sur l’axe des abscisses, puis construire u1fu0 sur l’axe des ordonnées.b.À l’aide de la droite , ramener ∆u1 sur l’axe desabscisses.c. Réitérer ce procédé afin de construire u2, u3 et u4.10u1xu4u2u1u0u3Δ:=yxf:=+y12u1(u0;u1)3.Conjecturer le sens de variation de la suite et salimite éventuelle.4.a.Construire les cinq premiers termes de la suitelorsque u0.b.Conjecturer le sens de variation de la suite et salimite éventuelle lorsque u0.5.a.Construire, sans les calculer, les quatre premiers termes des suites vn et wn définies sur par :ℕv03vn+1=−12vn+92⎧⎨⎪⎩⎪etw0=−2wn+1=2wn+8⎧⎨⎩b.Conjecturer le sens de variation et la limite éven-tuelle de chaque suite.
