ARCO
Fonctions
ACTIVITÉ 5:
La fréquence cardiaque maximale (FCM) est le
rythme que le cœur humain atteint lors des plus fortes
sollicitations. Au repos, la fréquence cardiaque est
d'environ 60 à 80 battements par minute.
La fréquence cardiaque maximale dépend de l'âge et
peut être estimée par la règle : 220 moins l'âge».
Ainsi, un homme de 40 ans aura une FCM de 180.
Pourtant simple, cette formule avait tendance à
augmenter le nombre maximum recommandé de
battements de cœur par minute par rapport à la réalité
et à diminuer légèrement celui pour les personnes
plus âgées.
Des travaux plus récents ont permis de réduire le taux
d'erreur pour les plus âgés, en proposant d'utiliser la formule suivante: FCM = 207 -0,7 x âge.
Comparons ces deux formules.
I. ÉTUDE DE LA PREMIÈRE FORMULE.
Soit f la fonction traduisant la première formule «< 220 moins l'âge » et x un nombre réel
représentant l'âge.
a) Exprimer f(x)=
b) L'expression algébrique d'une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b,
déterminer les valeurs de a et de b.
a =
....; b =
c) Déterminer les coordonnées des trois points appartenant à la courbe représentative
de cette fonction afin de pouvoir la tracer.
d) Placer les points A, B et C dans le
A
B
C
repère ci-contre.
40
80
X
0
f(x)
e) Tracer la droite D, qui représente dans le
repère ci-contre.
240-
200-
160-
2
120-
80-
60
40-
020 40 60 80