bonjour pouvez vous m'aider avec se problème de maths s'il vous plaît. merci
Exemple 1
En médecine, le taux d'hématocrite est le rapport du volume des globules rouges circulant dans le sang sur le volume total de sang. Chez l'homme, la valeur est normale si ce taux est compris entre 0,4 et 0,52. 1. Un patient arrive en urgence à l'hôpital et on mesure son taux d'hématocrite qui vaut 0,36. Pour augmenter ce taux, on lui injecte un médicament. On contrôle régulièrement son taux d'hématocrite pendant les huit premières heures. On définit sur l'intervalle [0 ; 8] la fonction f, qui à 1, la durée écoulée en heures depuis la prise du médicament, associe le taux d'hématocrite du patient. La fonction f est représentée en annexe. En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes :
a. Quelle durée se sera écoulée depuis la prise du médicament pour avoir un taux d'hématocrite maximal ? Quel est alors ce taux ? On donnera ces réponses sur la copie.
b. Pour quelles valeurs de t dans l'intervalle [0: 8], le taux d' hématocrite du patient est-il normal?
2. Huit heures après l'injection du médicament, constatant que le taux d'hématocrite est à nouveau anormal, on injecte un autre médicament. Le taux d' hématocrite est alors donné par g (t) où g est la fonction définie sur l'intervalle [8; 20] par: g (t)= -0,0031² +0,09t-0.17 t représentant la durée écoulée depuis l'injection du premier médicament.
a. Déterminer g', où g' est la fonction dérivée de la fonction g.
b. Étudier le signe de g'(t) sur [8; 20] et dresser le tableau de variation de la fonction g sur [8:20].
c. Compléter le tableau des valeurs g (t) donné en annexe 1, à rendre avec la copie. (On arrondira les valeurs à 10 près.)
d. Représenter graphiquement la fonction g dans le repère de l'annexe 2, à rendre avec la copie.
e.Combien de temps après la prise de ce second médicament le taux d' hématocrite du patient est-il redevenu normal ?​