Bonsoir pouvez-vous m’aider s’il vous plaît j’en ai vraiment besoin

Sur la figure ci-contre, les points R, S, I appartiennent aux côtés du triangle rectangle ABC et ARTS est un rectangle.
On souhaite déterminer la position du point S pour que le triangle SBT et le rectangle ARTS aient le même périmètre.
On note BS = x cm, avec 0 ≤ I ≤ 4.

1. Montrer que BC = 5 cm

2.

(a) En utilisant la propriété de Thalès, montrer que ST =3/4x
et que BT = 5/4x

(b) On note f la fonction qui à x associe le périmètre f(x), en cm, du triangle SBT.
Exprimer f(x) en fonction de x.

(c) Est-ce que x et f(x) sont proportionnels?

(d) On note g la fonction qui à r associe le périmètre g(x), en cm, du rectangle ARTS.
Exprimer g(x) en fonction de x.

(e) Est-ce que x et g(x) sont proportionnels?

(f) Résoudre l'équation f (x) = g(7) et conclure sur la position du point S pour que SBT et ARTS aient le même périmètre.