DM 4: Vecteurs Exercice 1: Relation de Chasles 2nde (6,5~pts:(0,5\times2)+(1+1+0.5)+(1+1+0.5+0.5)pus). Exprimer les vecteurs \vec{u}. et \vec{w} en fonction des vecteurs \vec{AB} et \vec{CD} en utilisant la relation de Chasles. \vec{u}=4\vec{AD}-4\vec{BD}+2\vec{CD} \vec{v}=\vec{CB}+2\vec{AC}+\vec{DB} \vec{w}=5\vec{AB}-3\vec{CB}-7\vec{AD}+4\vec{AC} Exercice 2: Parallélisme et vecteurs (II~pIS:(1\times2)+(1+1.5)+(1.5+1+1.5)+(1\times2+0.5)pds). Soit un repère orthonormé (O, I, J) muni d'une base (1;) et les points de coordonnées : A(4;-3) R(8;3) C(-2;-12) H(1,5;-5,5) E(5;1) la ) Calculer les coordonnées des vecteurs AR et \overline{AC}. 1b) Montrer que les points A, R et C sont alignés. 2) Soit le point M, tel que ARME soit un parallélogramme. 2a) A quel vecteur est égal le vecteur \vec{EM}. Justifier. 2b) Exprimer en fonction de x et y, les coordonnées du vecteur \vec{EM} 2c) En déduire les coordonnées du point M. 3a) Calculer les coordonnées des vecteurs \vec{HC} et \vec{HE}. 3b) Que peut-on en déduire pour le point H? Exercice 3: Somme de vecteurs Soit les vecteurs \vec{u}\binom{-2}{5}et\vec{v}\binom{9}{-3}. (3,5~pts:0.5\div1\times3~pts) Déterminer les coordonnées des vecteurs: 3\vec{u}\frac{5}{3}\vec{v} \vec{u}+\vec{v}et \vec{v}-\vec{u}

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