ABC est un triangle. On note :
- A', B'et C' les milieux respectifs des côtés
[BC], [AC] et [AB];
- C son cercle circonscrit de centre 0 ;
- G son centre de gravité ;
- H son orthocentre.

X est le point vérifiant OX = 0A + 0B + 0C.
Démontrer que AX = 20A'.
Justifier que le point X appartient à la hauteur issue de A.
Démontrer également que BX = 20B et CX = 20C’.
c. Justifier que les points X et H sont confondus.
2. On sait que G vérifie la relation GA + GB + GC = 0.
Démontrer que 0H = 30G
Que peut-on dire des points 0, G et H?