Bonjour j’ai besoin d’aide pour se dm s’il vous plaît je ne comprends pas aidez moi s’il vous plaît
Merci infiniment
Exercice 1: Etude complète d'une fonction du second degré (7 pts)
Soit la fonction du second degré définie pour tout xe R par f(x)=-2x²+3x+4.
On notera C, la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
1.1. Calculer le discriminant de f(x)
1.2. Donner le tableau de variations de f (on précisera les calculs nécessaires)
1.3. Résoudre l'équation f(x)=0, puis donner l'ensemble des solutions exactes.
1.4. En déduire que C, coupe l'axe des abscisses en deux points A et B dont on précisera les coordonnées
exactes.
1.5. Donner le tableau de signes de f(x) avec les valeurs exactes.
1.6. Représenter graphiquement dans un même repère orthonormé la courbe C, et les points A et B.
On choisira des unités de représentation adaptées.
1.7. Compléter la représentation graphique précédente en représentant la droite D d'équation réduite y=3x-1
(on pourra au préalable faire un tableau de valeurs)
1.8. Calculer les coordonnées exactes des points d'intersection entre la droite D et la courbe C,.
1.9. Donner la forme canonique de f(x)
1.10. Donner la forme factorisée de f(x)
Exercice 2: Application des équations du second degré à un problème de géométrie (3 pts)
Un terrain rectangulaire ABCD a pour longueur AB CD=16m et une largeur AD=BC=7m.
A l'intérieur de ce terrain, on veut construire une piscine rectangulaire EFGH de surface 28,75 m² tel que le
bord possède la même longueur x sur les quatre côtés. Calculer la valeur exacte de x.
(Indication: On pourra au préalable trouver une équation du second degré vérifiée par le nombre x )
D
H
E
X
LL.
F
C
B
