Isaac Newton (1643-1727)
Un mobile se déplace sur un axe [Ox) gradué en cm.
On observe son déplacement pendant une durée de 6 secondes. Sa position sur l'axe est
1 -31² +91 +2
donnée, en fonction du temps t (en s), par la relation x(t) =
ncm.s¹.
La vitesse du mobile sera exprimée en cm.
L'accélération du mobile sera exprimée en
en cm.s-2
a) En quelle abscisse est positionné le mobile à l'instant = 0? On l'appellera << position
initiale »
b) Au bout de 6 secondes, quelle est sa position finale ?
c) Quelle est la vitesse moyenne du mobile sur l'ensemble de son parcours?
Déterminer les vitesses moyennes du mobile entre t₁ = 2s et t₂ = 5s puis entre 13 = 2s et
14 = 35
Remarque 1:
Pour t₁ et 12 tels que t₁ 12 on peut calculer x(t) et x(t) et en déduire ainsi la vitesse
moyenne entre t₁ et 12. Supposons alors que l'on « rende» laps de
temps entre t₁ et t₂
, de
plus en plus court on on « s'approcherait » alors de la vitesse instantanée
en t₁.