Bonjour j'ai du mal a faire l'algorithme à la question 5, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
(un) est la suite définie, pour tout ne N, par :
u₁ = 1000 et un+1 = 0,9un + 90.
1. Calculer u, et u₂.
2. La suite (vn) est définie pour tout n E N par : vn =un - 900
a. Calculer vo et v₁.
b. Montrer que pour tout entier naturel n, vn+1 = 0,9Vn·
c. Quelle est la nature de la suite (vn)?
d. En déduire l'expression de v₁ en fonction de n.
e. En déduire l'expression de un en fonction de n.
3. Déterminer, à l'aide de la calculatrice, la valeur dont se rapproche un, lorsque n tend vers +∞.
4. A partir de quel nombre entier n a-t-on un ≤ 901 ?
5. Ecrire un algorithme qui permet de trouver rapidement la solution de la question 4.

Merci ​