Bonjour, je dois rendre ce dm mais je bloque essentiellement à partir de la question 3. Pourriez vous m’aider svp ?

Le coût total d'une production, en millier d'euros, est donné par C(x)=2x+(xe*(-x+2)) + 10
en tonnes, est comprise entre 0,5 tonne et 5 tonnes.
On rappelle que pour une production de x tonnes:
Le coût marginal C(x) est assimilé au nombre dérivé C'(x), en millier d'euros par tonne.
Le coût moyen CM(x) est CM(x) = C(x)/x

1-a) Montrer que Cm(x)= e*(-x+2)(1-x)+2.
b) Quelle est la valeur du coût marginal pour une production de 2 tonnes?

2 - Montrer que la dérivée du coût marginal est donnée par C m'(x) = (x-2) e*(-x+2)

3- Étudier le signe de C '(x) sur [0,5; 5].

4 - Préciser le signe de C(x) sur [0,5; 5], en justifiant.

1 - Justifier que la fonction de coût total C est croissante sur l'intervalle [0,5; 5].

2-En remarquant que la dérivée seconde du coût total est la dérivée du coût marginal, c'est-à-dire que :
C"(x)=Cm’(x). Justifier que la courbe C a un point d'inflexion et préciser ses coordonnées.