On donne la figure ci-contre avec les informations suivantes : ABE est un triangle rectangle en A; AB=6 cm, et BE = 10 cm; I et J sont les milieux respectifs des côtés [AB] et [AE]; le cercle (C) passe par les points I, J et A. 1) Calcule la longueur AE. 2) Calcule les longueurs Al et AJ. 3) Démontre que les droites (IJ) et (BE) sont parallèles en utilisant la réciproque du théorème de Thalès 4) Calcule l'aire du triangle ABE. 5) Les côtés du triangle AIJ sont-ils deux fois plus petits que ceux du triangle ABE? (il faut justifier) 6) L'aire du triangle AlJ est-elle deux fois plus petite que celle du triangle ABE? (il faut justifier)
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