AVEC DES ALLUMETTES
Avec des allumettes, on décide de faire les assemblages suivants:
Etape 0
Etape 1
Etape 2
Etape 3
A
PARTIE 1
Dans cette question, on compte le nombre d'allumettes qui composent chaque assemblage.
On note u, le nombre d'allumettes nécessaires pour réaliser l'assemblage à l'étapen.
1) a) Recopier et compléter le tableau suivant:
6
b) Dans un repère, représenter les données du tableau.
2) Justifier que la suite (u.) est arithmétique. On donnera le premier terme et la raison.
3) Exprimer u en fonction de u..
4) Calculer le nombre d'allumettes nécessaires à rétape 100.
PARTIE 2
Dans cette question, on compte le nombre de carrés qui composent chaque assemblage. On note v. le
nombre de carrés dans l'assemblage à l'étape n.
Par exemple, il y a 4 carrés dans l'assemblage à l'étape 3 et on a :v, 4.
Reprendre toutes les questions de la partie 1 avec v. et le nombre de carrés.
PARTIE 3
Dans cette question, on compte le nombre d'allumettes qui forment le contour de la figure.
On décide qu'une allumette représente une unité de longueur.
On note w, le périmètre de la figure à rétapen.
Reprendre toutes les questions de la partie 1 avec w. et le périmètre
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