Exercice 1: On considère la figure ci-dessous, où ABCD; DCEF et FEGH sont des carrés.
Le point I est le milieu du segment [AC] et le point J est l'intersection des droites (AG) et
(DC). On veut montrer que I, J et F sont alignés.
B
H
1) On considère le repère (A, D, B) (cela signifie que l'origine du repère est A et que D
est l'unité sur l'axe des abscisses et B celle sur l'axe des ordonnées). Donner en
justifiant les coordonnées des points I, J et F.
2) En utilisant vos connaissances sur les vecteurs, résoudre l'exercice en détaillant le
raisonnement utilisé.