Exercice: Une entreprise fabrique des cartes vidéo pour ordinateur; elle en produit au maximum 100. Soit x le nombre de cartes produites, le cout de production en euros est donné par C(x) = x² + 20x + 900 1/ a/ Compléter le tableau suivant F010 C 900 20 30 40 50 60 70 80 90 100 20000 2400 3300 4400 5100/1300/8900/1000/12900 b/ tracer la courbe représentative de C(a) dans un repère. On prendra 1 cm pour 10 cartes en abscisse et 1 cm pour 1000 euros en ordonnée. 2/ Le prix de vente d'une carte vidéo est 120 €. a/ Exprimer la recette R(x) obtenue avec la vente de x cartes vidéo b/ tracer la courbe représentative de R(a) dans le même repère. 3/ Le bénéfice B (ac) réalisé par l'entreprise est donné par B(x) = R(x) = C(x) a/ Montrer que B(x) = (-x+10)(x=90) b/ Résoudre B() > 0 et interpréter ce résultat. c/ comment peut-on retrouver ce résultat graphiquement? d/ pour combien de cartes vidéo produites, le bénéfice est maximal ? Quel est alors sa valeur ?
