Un objet est lanc´e verticalement vers le haut `a l’instant t = 0. Pendant la phase ascendante, la hauteur z(t),
exprim´ee en m`etre, de cet objet `a l’instant t, exprim´e en seconde, est donn´ee par l’expression : z(t) = −5t
2 + 7t + 11.
1. De quelle hauteur lance-t-on cet objet ?
2. Montrer que z est d´erivable sur [0; +∞[ et calculer z
0
.
3. En d´eduire la hauteur maximale atteinte par cet objet.
4. A quel instant cette hauteur est-elle atteinte ?
5. La vitesse instantan´ee de l’objet `a l’instant t est ´egale `a z
0
(t). Elle s’exprime en m`etre par seconde. Calculer la vitesse
instantan´ee de l’objet `a l’instant initial et lorsqu’il atteint sa hauteur maximale