On note x la longueur (en mètres) d'un rectangle de périmètre 13 m, et S(x) l'aire de ce rectangle.

a) A quel intervalle doit appartenir x ?

b) Exprimer la largeur de ce rectangle en fonction de x.

c) Montrez que l'aire du rectangle peut s'exprimer en fonction de x par: S(x) = - x² + 6, 5x

d) Dresser le tableau de variation de la fonction S.

e) Détermine les valeurs de x, pour laquelle l'aire de S(x) est maximale.

f) Parmi tous les rectangles de périmètre 13 m, quel est celui dont l'aire est maximale ?​