Bonjour vous pouvez m’aider sur mon exercice de math svp ,j’ai réussi à faire les autres mais celui-ci j’arrive pas merci d’avance . On a représenté des pentagones emboîtés sur lesquels sont disposés des points. Le premier pentagone est réduit à un seul point. On définit P₁ comme le nombre de points situés sur et à l'intérieur du n-ième pentagone. Par exemple, P₁ = 1. 1) À l'aide de la figure, déterminer P₂ à P5. n(3n - 1) 2 2) La formule Pn est-elle compatible avec les premiers termes de la suite ? 3) Question de recherche. Déterminer une suite (un) telle que Pn+1 = Pn+ Un pour tout n E N. Indication : observer sur la figure ou les premiers termes comment on passe de Pn à Pn+1. = 4) Soit p un entier naturel donné. On dit que p est un nombre pentagonal s'il existe un entier n ≥ 1 tel que p = Pn. a) Démontrer que l'équation Pn = p est équivalente à l'équation 3n²-n-2p = 0. b) Résoudre l'équation en l'inconnue n (considérer p comme un paramètre). c) À quelles conditions p est-il un nombre pentagonal? d) Déterminer le plus petit nombre pentagonal supérieur à 10 000