ABCD est un rectangle tel que AB = a et AD = b avec a et b réels strictement positifs.
I est le milieu du côté [DC] et E est le point d'intersec-
tion des segments [DB] et [AI].

a) Justifier que AI. DB = a^2/2 -b^2
b) Exprimer AI et DB en fonction de a et b.
c) En déduire une expression de cos(BEI) en fonction
de a et b.
d) Pour a = 4. et b = 4, déterminer la mesure, en
degré, de l'angle BEI. Arrondir à l'unité.