Je m'évalue
Quelle vitesse de vent pour
une éolienne?
Muy-Cheng étudie le fonctionnement d'une éolienne.
L'énergie
mécanique produite par l'éolienne dépend
de
l'énergie cinétique
du vent qui va passer
par le rotor.
Cette énergie
cinétique dépend de la vitesse du
vent.
Muy-Cheng a lu dans un
article les relevés
suivants:
Vitesse du vent v (en m/s)
Energie cinétique produite (en joules)
5
10
15
15
60
135
Elle se demande quelle serait l'énergie cinétique produite par
un vent à 20 m/s, vitesse la
plus fréquemment relevée dans sa
région.
du vent (en m/s) et m la masse volumique de l'air (en kg/m³).
Nom:
Prénom:
Date:
1 On représente cette énergie, exprimée en joules, par la fonction f définie par: f(v) = xmxv², où vest la vitesse
C.1.3 MODÉLISER En utilisant les données du tableau, déterminer l'expression de la fonction f définie par
ces valeurs
a.
f(v) = 0,6v
f(v) = 0,06v2
f(v) = 0,6v²
b. C.1.3 EXPLOITER En déduire la masse volumique de l'air utilisée dans cette formule.
2 C.1.3 EXPLOITER Calculer l'énergie cinétique produite par un vent avec une vitesse de 20 m/s.
CHAPITRE
6
3 La vitesse de vent maximum qu'une éolienne peut recevoir est de 110 km/h. Elle se mettra en alerte sécurité au-dela.
a. C.1.3 EXPLOITER Convertir 110 km/h en m/s.
500
Energie (en joules)
Je démar
b. C1.3 REPRÉSENTER Représenter graphiquement dans le repère
ci-contre la fonction f sur l'intervalle [0;30].
400
C.1.3 ANALYSER Pour un bon fonctionnement de l'éolienne, il faut que
l'énergie cinétique du vent minimale reçue soit de 300 joules.
Déterminer pour quelle vitesse de vent cette valeur est atteinte.
200
5 C.1.3 ARGUMENTER Muy-Cheng estime que l'énergie cinétique annuelle
totale serait de 17 530 MW/h. D'après
la Loi de Betz, 60 % seulement de
l'énergie cinétique du vent est
transformée en énergie mécanique au
niveau des pales.
100.
Déterminer l'énergie mécanique produite par l'éolienne dans ce cas.
S
300.
10 15
20 25 30 35 4
ven mis
73 prosuction interdite
2