Exercice 5: Propriétés radiatives de l'atome d'hydrogène

Voici le diagramme énergétique de l'atome d'hydrogène.

E(eV)
E infinie=0

E5 =-0,54
E4=-0,85
E3=-1,51
E2=-3,40
E1=13,6

a. Montrer que ce diagramme est compatible avec la formule théorique E₁ =-13,6eV/n^2

b. Quelle énergie Ei exprimée en J. faut-il donner à un atome d'hydrogène dans son état fondamental pour l'ioniser?
Calculer la longueur d'onde lamda i , et préciser dans quel domaine de radiations elle se trouve.

c. Quelle énergie minimale Em exprimée en J, faut-il donner à un atome d'hydrogène dans son état fondamental pour
l'exciter? Calculer la longueur d'onde lamda m et préciser dans quel domaine de radiations elle se trouve.

d. En se limitant aux 5 premiers niveaux d'énergie, combien de raies (dans le visible et dans l'invisible) apparaissent dans
le spectre de l'atome d'hydrogène?

e. La série de Lyman correspond aux transitions En—>E1 avec n >22. Justifier que ces raies se trouvent dans l'UV

f. La série de Paschen correspond aux transitions En—>E1 avec n>4. Justifier que ces raies se trouvent dans l’IR

g. La série de Balmer correspond aux transitions En—> E2 avec n> 3. Calculer les deux longueurs d'onde
correspondant à n=3,n = 4 et ´=5 et indiquer les couleurs correspondant à ces rales.