Bonjour, j’ai un DM sur les suites mais je suis bloqué que 2 dernière question, je ne comprends pas ma faute… pouvez-vous m’aider, merci

DM:
Les dépenses annuelles de fonctionnement de deux services d'une entreprise,
nommés ici A et B, ont été étudiées sur une assez longue période, ce qui a conduit à
la modélisation suivante. Les dépenses du service A augmentent de 4 000 € chaque
année, tandis que celles du service B augmentent de 15% chaque année.
Cette année (qui sera prise dans la suite comme année 1), les deux services ont
effectué des dépenses identiques : 20 000 €.
On note a, le total des dépenses du service A et ble total des dépenses du service
B la nième année. On s'intéresse aussi au cumul de ces dépenses sur plusieurs
années. Le tableau ci-dessous, extrait d'une feuille automatisée de calcul, donne les résultats pour les premières années.


Étude des dépenses du service A:

1.a. Quelle est la nature et quelle est la raison de la suite a(n) des dépenses annuelles du service A?

b. Exprimer a, en fonction de l'entier naturel non nul n et vérifier que l'on peut écrire : a(n)= 16 000 + 4000n

2. a. Exprimer la somme a(1)+ a(2)+ a(3) +......+a(n), en fonction de n et vérifier qu'elle est égale à 2 000n² + 18 000n.

b. En quelle année dépassera-t-elle 800 000 € ? (On attend ici la résolution algébrique
d'une inéquation du second degré)

c. Compléter l'algorithme ci-contre pour qu'il
permette de trouver la réponse à la question b.