La glycémie est le taux de glucose dans le sang.
On observe la glycémie chez un individu après ingestion d'une boisson sucrée, et on modélise la glycémie ( en g/L) en fonction du temps écoulé ( en heures) par la formule :
g(t) = In(3t+1) - t+ 1 , où t ∈ [0; 3]
1. Calculer le taux de glucose dans le sang 15 minutes après l'ingestion.
2. Dresser le tableau de variation complet de la fonction.
3. Á quel instant la glycémie est-elle maximale? Quelle est alors sa valeur?
4. Déterminer à quel instant la glycémie repasse à 1 g/L.
5. BONUS On suppose que t E [0; +infini[
Déterminer la limite de la fonction g en +∞. Ce modèle vous semble-t-il valide?