Exercice 4:

On considère le cube ABCDEFGH dont les arêtes mesurent 6 cm.
Sur l'arête [DH] on considère un point S tel que DS = x.
1. Calcule le volume du cube.
2. Entre quelles limites peut-on faire varier x ?
3. On considère les deux pyramides:
Pi de sommet S et de base ABCD;
P2 de sommet S et de base EFGH.
a) Montre que le volume en cm³ de P₁ s'écrit Vi(x) = 12x
b) Montre que le volume en cm³ de P2 s'écrit V2(x) = 72-12x.
c) Calcule le volume restant dans le cube lorsqu'on a enlevé les deux pyramides.
4. On considère les fonctions V₁: x |->12x et V2 : x|->72-12x
Les fonctions V, et V2 sont-elles linéaires?
5. Calcule les images de 3 par les fonctions V₁ et V2.
Que constate-t-on ? Pouvait-on le prévoir ?