Bonjour, pouvez-vous m’aider sur cet exercice que j’ai à faire pour demain s’il vous plaît

Pierre, feuille, ciseaux
Samer et Alexia jouent à «pierre, feuille, ciseaux ».
Pour chaque partie, les deux adversaires mettent une
main derrière leur dos et dévoilent au même moment
l'un des trois symboles.
La feuille
gagne face
à la pierre.
Les ciseaux
gagnent face
à la feuille.
La pierre gagne
face aux ciseaux.
Lorsque les deux joueurs dévoilent le même symbole,
il y a égalité.
On suppose que chacun des joueurs dévoile un des
trois symboles de façon équiprobable.
PROBLÉMATIQUE
Quelle est la probabilité que Samer et Alexia soient à
égalité après trois parties consécutives?
1. Samer et Alexia jouent une partie.
On note S l'évènement «Samer gagne la partie »,
E l'évènement il y a égalité et A l'évènement
«Alexia gagne la partie ».
a. Déterminer la probabilité de chacun de ces
évènements.
Aide
On peut utiliser un arbre de probabilités pour dénombrer
plus facilement les différentes probabilités.
b. Ce jeu permet-il de départager facilement Samer
et Alexia?
2. Samer et Alexia jouent maintenant trois parties
consécutives. Celui ou celle qui remporte le plus de
parties gagne.
a. REPRESENTER Construire un arbre de probabilités qui
traduit la situation.
b. Répondre à la problématique.
3. Pour aller plus loin
Que devient la réponse à la problématique si Samer
dévoile deux fois plus souvent «
pierre» et Alexia
dévoile deux fois plus souvent « feuille
» que chacun
des deux autres symboles?