20
2. Un fabriquant envisage la production de briques de lait en carton. Au départ, il dispose d'une feuille carrée
dans laquelle on a retiré deux bandes de même largeur.
30
Bande découpée
Bande découpée
X
30
Lait
Lait
Le côté de la feuille carrée mesure 30 cm et on désigne par x la mesure, en centimètres, de la largeur des
bandes découpées. On suppose que 0 a) Démontrer que le volume de la boîte est V(x)=2x³-60x²+ 450x.
b) Pour quelle valeur de x le volume V (x) est-il maximal? Préciser la valeur de ce volume maximal, en
litres.