je galère à mon dm de maths aidez moi svp :

Meryem reçoit une prime de 3 000 €. Elle souhaite placer ce capital sur son livret bancaire au 1 janvier afin de le faire fructifier, tout en soutenant des entreprises engagées pour l'environnement Deux possibilités de retrait s'offrent à elle:

◦ retirer le capital disponible au bout de 10 ans;
◦ retirer le capital disponible lorsque celui-ci atteint 4 000 €.

PROBLÉMATIQUE

On souhaite comparer les deux possibilités pour aider Meryem à faire son choix

Questions

1. a. Quel serait le montant du capital disponible au bout d'un an? de deux ans?

b. On note Cn, le montant du capital disponible après n années. Calculer C0, C4,C8,C10

3. a. Quelle cellule du tableur contient la valeur du capital au bout de 10 ans ?

b. Quelle cellule du tableur contient le rang de l’année pour laquelle la valeur du capital aura atteint ou dépassé 4 000 €?

4. On cherche à modéliser cette situations l'aide d'une suite. Quelle formule générale permettrai de calculer le capital après n années?
En déduire Cx et interpréter ce résultat

5. a. Insérer un nuage de points représentant l'évolution du capital au fil des années.

b. Cette évolution semble-t-elle linéaire ?

Comment la décrire?

6. Expliquer l'avantages pour Meryem de choisir la premiere possibilité ou la seconde

7. Pour aller plus loin

Meryem envisage une troisième possibilitete l'argent au bout de 10 ans, en laissant 3.000 € placé sur le livret. Cette troisieme possibilité semble-t-elle meilleure que les deux autres?