On considère un cône de révolution ayant une génératrice de longueur 20 cm et d'une
hauteur h en cm.
On rappelle que le volume V en cm³ d'un cône de révolution de base un disque d'aire
A en cm² et de hauteur h en cm est: V = Ah.
Dans cet exercice, on cherche la valeur de la hauteur h qui rend le volume du cône
maximum.
20 cm
1) Exprimer le rayon de la base en fonction de h.
2) Démontrer que le volume du cône, en fonction de sa hauteur h, est:
V(h) = (400h - h³).
3) Quelle hauteur h choisir pour que le volume du cône soit maximum ?