Objectif Démontrer que la fonction f définie dans l'activité précédente est unique. Comme dans l'activité précédente, on considère la fonction f définie et dérivable sur R qui vérifie f(0) = 1 et f'(x) = f(x ) pour tout x = R. On suppose maintenant qu'il existe une deuxième fonction g qui vérifie cette relation. g est donc une fonction définie et dérivable sur R telle que g(0)=1 et g'(x) = g(x) pour tout x = R. On définit également la fonction h pour tout xER par h(x)= g(x) f(x)· Justifier que h est bien définie sur R. Justifier que h est dérivable sur R et déterminer sa fonction dérivée. 3 En déduire l'expression de h(x) pour tout réel x. → Que peut-on alors en déduire pour les fonctions f et g?​