Exercice 2:
1. On considère la fonction f définie sur [0;60] par :
f(x) = -0,005 (x-2)(x-40)(x - 50).
a) Quelle est la nature de la fonction f?
b) Résoudre dans [0;60] l'équation f(x) = 0.
c) Dresser le tableau de signes de la fonction f sur [0;60].
2. Dans l'atmosphère, un ballon-sonde permet de mesurer la température de l'air (exprimée
en degrés Celsius (°C)) en fonction de l'altitude (exprimée en km). D'après ses relevés, la
température de l'air peut être modélisée par la fonction f précédemment définie, et qui
à toute altitude x comprise entre 0 et 60 km, associe la température de l'air f(x),
exprimée en °C.
a) Calculer la température en °C pour une altitude de 8 km.
b) Déterminer toutes les altitudes du ballon-sonde pour lesquelles la température de
l'atmosphère est positive ou nulle.