Je pourrais avoir de l’aide s’il vous plaît




On considère le plan muni d'un repère orthonormé (O;1:7)
+
1) Soit la fonction fla fonction définie sur IR par f(x)=x+2
a) Comment s'appelle cette fonction ?
b) Que peut-on dire de sa courbe représentative?
c) Tracer la courbe représentative def'sur le graphique ci-joint. On justifiera le
tracer.
d) Soit un point M, d'abscisse x, appartenant à la courbe représentative def. Quel
est l'ordonnée du point M.
2) Soit le point A(4; 1)
a) Placer le point A
b) Démontrer que AM² = 2x²-6x +17 (AM est une distance).
3) Soit la fonction g qui à chaque réel x associe le nombre AM² (donné ci-dessus)
a) Démontrer que pour tous réels x, g(x)
b) Justifier que le minimum de la fonction g est 2. Pour quelle valeur de x est-il
atteint?
gest
c) A l'aide d'une calculatrice conjecturer le tableau de variations de g
4) En déduire la valeur de x pour laquelle la distance AM est minimale. Interpréter le
résultat sur le dessin.