bonjours
DEVOIR MAISON N°7
A rendre sur une feuille.
Exercice 1 (6 points)
Un nombre premier de Mersenne est un nombre pouvant s’écrire sous la forme 2

- 1, avec p
qui désigne un nombre entier premier. On note Mp = 2

- 1 chaque nombre de Mersenne.
1) Montrer que M2 = 3 et M3 = 7. Sont-ils des nombres premiers ?
2) Calculer M5 et M7. Sont-ils des nombres premiers ?
3) Calculer M11 et montrer que ce n’est pas un nombre premier.
Exercice 2 (4 points)
1) Ecrire la décomposition en produit de facteurs premiers de 45, puis de 150.
2) Utiliser les décompositions obtenues à la question 1) pour donner le plus grand diviseur
commun à 45 et 150.
merci