() est la suite définie par 0 = 0,5 et pour tout entier naturel , +1 = 0,5 + 2,5.

1. Déterminer une fonction définie sur ℝ telle que pour tout nombre entier naturel , +1 = ().

2. Dans le repère ci-dessous, tracer la droite d’équation = et la courbe représentative de la fonction .

3. Placer 0 sur l’axe des abscisses, puis 1 sur l’axe des ordonnées, et enfin 1 sur l’axe des abscisses
grâce à la droite .

4. De façon analogue, construire 2, 3 et 4 sur l’axe des abscisses.

5. Que peut-on conjecturer sur les termes de la suite () lorsque devient très grand ?