Bonjour, j’ai besoins d’aide pour cet exercice. J’ai déjà fait les deux premières mais je bloque pour le 2/a), puis je avoir de l’aide svp ?
Equations cartésiennes des plans bissecteurs
Vocabulaire: Les plans bissecteurs (en rouge)
de deux plans sécants Pet 2 (en bleu) sont les
deux plans constitués des points équidistants des
plans P et 2.
L'espace est muni d'un repère orthonormé. P et 2
sont les plans d'équations cartésiennes respectives:
12x+4y+3z-19=0 et-3x+12y-4z-5= 0.
1. a) Démontrer que les plans Pet 9. sont sécants.
b) Démontrer que la droite A d'intersection de ces
deux plans a pour représentation paramétrique:
x=1-52t
y=1+39t (tЄR).
z=1+156t
2. a) Utiliser la formule établie à l'exercice 36 pour
démontrer qu'un point M de coordonnées (x;y; 2)
appartient aux plans bissecteurs des plans Pet 2 si,
et seulement si,
(12x+4y+3z-19)2= (-3x+12y-4z-5)².
b) En déduire une équation cartésienne de chacun
des plans bissecteurs.
