Soit f la fonction définie sur R par:
f(x) = x²+3x+1,
et g la fonction définie sur R\{-2} par:
g(x) = -1 divisé par x+2
On note, Cf la courbe représentative de la fonction f et
Cg celle de la fonction g
1. Étudier les variations de la fonction f et dresser son
tableau de variation.
2. Étudier les variations de la fonction g et dresser son
tableau de variation.
3. Soit h la fonction définie sur l'intervalle R\(-2) par:
h(x) = f(x)-g(x).
a. Montrer que h(x) = (x+1)²(x+3) le tout divisé par x+2
b. Étudier le signe de h(x).

c. Déterminer la position relative de Cf par rapport à Cg
4. Démontrer que les courbes Cf et Cg admettent une
tangente commune en un de leurs points d'intersection. Donner une équation de cette tangente.