3E DM à rédiger très rigoureusement et à rendre le lundi 04/03/24
B
4cm
A
9 cm
Les faces ABC et CBD de la pyramide sont des triangles rectangles en B et la base ABD est
un triangle rectangle et isocèle en B.
On donne: CB=9 cm et AB = 4 cm.
1) a) Calculer l'aire de la face ABD.
b) Calculer le volume de la pyramide CABD.
c) La masse volumique de l'argent est égale à 10 500 kg/m³.
Si la pyramide CABD était en argent, quelle serait sa masse en grammes?
2) On coupe la pyramide CABD par un plan parallèle à la base passant par le point E milieu
du segment [BC].
La pyramide CEFG ainsi obtenue est une réduction de la pyramide CABD.
a) Calculer le coefficient de réduction.
b) En déduire l'aire de la face EFG et le volume de la pyramide CEFG.
3) On coupe finalement la pyramide CABD par un plan parallèle à la base passant par le
point P du segment [BC] tel que la nouvelle pyramide réduite
possède un volume égal à
la
moitié du volume de la pyramide CABD.
a) Montrer que le coefficient de réduction est environ égal à 0,794.
b) En déduire la longueur CP.