Exercice 8
Dans cet exercice, on considère le
rectangle ABCD ci-contre tel que
son périmètre soit égal à 31 cm.
D
B
E
a. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est
sa largeur?
b. Proposer une autre longueur et trouver la largeur cor-
respondante.
On appelle a la longueur AB.
En utilisant le fait que le périmètre de ABCD est de
31 cm, exprimer la largeur BC en fonction de z.
(d. En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de
I.
2. On considère la fonction f définie par:
f(x) = x(15,5-x)
a Calculer f(4).
b. Vérifier qu'un antécédent de 52,5 est 5.
3. Sur le graphique ci-dessous, on a représenté l'aire du
rectangle ABCD en fonction de la valeur de x.
60 Aire de ABCD
50
40
30
20
10-
Valeur de
9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A l'aide de ce graphique, répondre aux questions suiv-
antes en donnant les valeurs approchées:
a. Quelle est l'aire du rectangle ABCD lorsque x vaut
3 cm?
b. Pour quelles valeurs de x obtient-on une aire égale à
40 cm²?
c. Quelle est l'aire maximale de ce rectangle? Pour
quelle valeur de x est-elle obtenue?
4. Que peut-on dire du rectangle ABCD lorsque AB vaut
7,75 cm?