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Fonction polynôme du second degré
xax² + bx+c
2. Représentation graphique et sens de variations de la fonction polynôme du second degré :
➤ La représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré, est un arc de parabole.
Pour a > 0, la parabole est tournée vers le haut
Pour a<0, la parabole est tournée vers le bas
➤ Les variations de la fonction carré dépendent du signe de a:
a >0
I
-1
1
3
(x)=x²-2x+1
a<0
x
-1
√(x)= -x²+2x+1|
1
2
La fonction f admet un maximum f(1) = 2
La fonction f admet un minimum f(1) = 0
Exemple: donner la représentation graphique et dresser le tableau de variations de chacune des
fonctions suivantes.
1. f(x) = 2x²-4x+5
-1
3
3
2. g(x)=-5x+4x-1
2-15-1-05 0 0,5 1 1,5 2 25 3
g(x)
2
f(x)
Fonction polynome du second degré
xax² + bx+c
-1 -0,5
0,5 1
1,5 2
g(x)
64
16
25
3
3,5
3
f(x)
5 X
-1
3
g(x)
-2
12
3