Bonjour, pouvez vous m ´aider pour les question suivante s’il vous plaît ? Merci
Soit u et v deux vecteurs :
(2) démontrer que ½ (||u||2 + ||v||2-||u-v||2)u+v
(2) En déduire que si A, B, C sont trois points alors :
AB • AC =1/2 (AB2 +AC2-CB2)
Exercice 3 :
Soit A(1;4); B(3x;8) et C(4x;x) où x est un réel. On cherche à savoir pour quelles valeurs de x le triangle ABC' est rectangle en A.
(1) Quel couple de vecteur doit avoir un produit scalaire nul pour que le triangle
ABC soit rectangle en A? Une justification simple avec un dessein suffira.
(2) Calculer ces deux vecteurs en fonction de x.
(3) Justifier que AB • AC' = 12x^2 - 3x - 15
(4) Conclure et donner pour quels valeurs de x le triangle est rectangle en A