Le professeur de mathématiques demande à deux de ses élèves A et B de calculer l'expression: E=(2x+5)(x+3)-5(x+3) pour x=-1, puis pour x = 2 et enfin pour x = 1. ①L'élève B prétend que calculer F = 2x² + 6x pour ces valeurs de x donne le même résultat. Vérifier si cela est vrai en faisant ces calculs. "Y a-t-il une astuce" se demande l'élève A. "E est-elle égale à F pour n'importe quelle valeur de x? L'élève A dessine alors les rectangles suivants (dans le cas où x est positif) a. Calculer, en fonction de x, chacune des aires des rectangles MNPQ et INPJ. b. En déduire que: E = F. M Écrire ab + ac sous forme d'un produit en dessinant un rectangle de dimensions a et b + c. ​