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FORMEL
On a tracé ci-contre la droite
d'équation y=x et la courbe
1
d'équation y X
1. Célia dit : « D'après ce
graphique, je conjecture la
propriété suivante:
1
x
x
si, et seulement si,
x€[-1;0[U[1; tools
Semble-t-elle avoir raison? Justifier.
M
2. À l'aide d'un logiciel de calcul formel, vérifier sa conjecture
3. Pour la démontrer, on étudie le signe de x-1
a. Montrer que pour tout réel x non nul:
1
=
x
x²-1.
X
X
b. Conclure à l'aide du tableau de signes de x²-1
X