Soit I le milieu d’un segment [AB] et M un point n’appartenant pas `a la droite (AB). 1. Construire les points C et D tels que −→ IC = −→ IA + −−→ IM et −→ ID = −→ IB + −−→ IM 2. Quelle est la nature des quadrilat`eres AIM C et IBDM ? 3. D´emontrer que M est le milieu de [CD]. 4. D´emontrer que −→ IC = −−→ BM . 5. Soit E le sym´etrique de I par rapport `a M . (a) Traduire cette propri´et´e par une ´egalit´e vectorielle. (b) D´emontrer que −→ IC + −→ ID = −→ IE.