Exercice 2

ABC est un triangle, I est le milieu du segment [AB] (on a donc AI = IB = 1/2 vecteur AB )
Soit J le point tel que : AJ = vecteur 3AC.

1) Faire une figure.

2) Soit K le point tel que: vecteur 2BK + vecteur 3CK = 0

a. En utilisant la relation de Chasles, démontrer que : vecteur BK = 3/5 vecteur BC.

b. Placer alors le point K sur la figure.

3) Exprimer les vecteurs IJ et IK en fonction des vecteurs AB et BC.

4) Les points I, J et K sont-ils alignés ? ​